第34章：公开推导(1 / 1)

晨光初照，国子监大讲堂前的青石阶上已有学子三五成群。有人抱书而立，有人低声议论，声音如细沙摩擦于耳。昨日街巷间传开的“抄袭古卷”之说尚未平息，此刻却见东廊尽头一人缓步而来。

赵承渊着月白直裰，外罩鸦青半臂，腰束玄色蹀躞带，算筹与铜制圆规悬于身侧，步履沉稳如常。他未带随从，亦无通报，径直穿过庭院，推开讲堂大门。

门轴轻响，堂内空旷肃然。高阔的梁柱间垂下几缕微尘，在斜射的日光中缓缓浮动。正前方立着一面乌木屏风，表面涂以松烟墨漆，可作书写之用。他走到台前，放下革囊，取出笔匣，打开砚盒，动作不疾不徐。

台下学子陆续入座，由稀至密。起初尚有私语，待见其登台不言，只执笔蘸墨，便渐渐静了下来。有人揣测他是避而不答，有人暗忖此举反显底气。

他抬手，在屏风上写下第一行字：

“勾股之法，始于《周髀》，定于《九章》。”

笔锋刚劲，字迹清峻。随即画出一方直角三角形，标注“勾”“股”“弦”，继而列出《九章算术·方田》中相关条目，并注明出处卷次。

“此为旧法，非我所创。”他说，声音不高，却清晰贯耳，“今日所讲，不在结果，而在推演之路。”

台下一名太学生皱眉低语：“不过复述旧文，何足称奇？”身旁同伴未应，只盯着屏风上的图形。

赵承渊不理杂音，继续书写。他引入“率”的概念，将实物换算关系抽象为比例式，援引《九章》中“粟米互易”例题，展示如何通过“今有术”求解未知量。每一步皆标明前提、公式来源与逻辑连接词，如“因”“故”“据此可得”。

“若仅止于此，则无新意。”他顿笔，环视台下，“然实务之中，变量交错，一率难统全局。譬如漕粮转运，沿途耗损、人力更替、舟车速率皆不同，如何统合？”

他另起一列，设三组数据：起点仓廪存粮数、中途三站损耗率、终点所需供给量。先以传统累加法试算，得出误差极大。

“可见旧法在此类问题上力有不逮。”他道，“于是，我思变通。”

此时已有数人坐直身体，目光紧随其笔。

他提出“分段建模”之法，将全程分为三个独立区间，各自建立输入-输出函数，再以“递推联立法”串联各段。过程中引入“代换变量”技巧，令复杂表达简化。

“此步无典可依。”他停顿片刻，笔尖悬于半空，“是我昨夜烛下所悟。”

话落，一笔划下，完成最终通式。屏风左侧是层层递进的推导链，右侧是他亲手绘制的流程图，箭头分明，节点清晰。

全场寂静。

一名坐在前排的学子突然起身，走近屏风，反复比对前后步骤。他从袖中抽出纸笔，当场验算，手指随着公式移动，嘴唇微动默念。约半炷香后，他低声自语：“步步可验……竟无一处跳脱。”

另有一人也走上前，指着其中一处变换：“此处将几何关系转为代数表达，极难察觉其理，你是如何想到？”

赵承渊答：“因见三站位置呈等差排列，遂试以坐标系描点，发现其轨迹近似直线。由此联想，可用一次函数拟合。此即‘形化数’之途。”

那人怔住，良久方道：“非亲历其思，难以想象。”

又有三人登台共验，分别选取不同环节重算。一人查初始设定是否合理，一人核中间变换有无漏洞，最后一人直接代入实数验证结果。三遍过后，无人提出异议。

台下开始有人交头接耳，语气已由质疑转为惊叹。

“若真是抄录古本，怎会连推导痕迹都一一保留？”

“你看他每遇关键转折，必说明来由，甚至坦言何处为自悟——窃取者岂敢如此坦荡？”

“且这‘分段建模’之法，从未见于任何典籍……”

赵承渊未听众人言语，只静静立于屏风旁，双手垂于身侧。他额角微汗，呼吸略重，显然心神耗费甚巨，但神情未改。

忽有一年轻学子高声问：“你既知会被质疑，为何昨日不立即澄清？偏要等今日？”

赵承渊望向提问者，答：“言语争辩，愈辩愈浑。唯有事实本身，不容曲解。我不怕疑，只怕听者不肯看。”

那学子默然。

片刻后，另一人起身，拱手道：“敢问先生，此套算法，可有名目？”

“暂无。”他说，“它不是一本书，也不是一篇文，而是一套思维之法。你们可以叫它‘推演术’，也可以称之为‘算理之道’。名字不重要，重要的是——你能学会。”

堂中再无人离席，亦无冷笑。原本抱着观望心态的人，此刻皆俯首记录，或凝神细思。

一位年长些的博士站在后排，手中握着记事板，已密密麻麻抄满三页。他喃喃道：“原来如此……原来如此。这不是背出来的学问，是活出来的思路。”

日影渐移，阳光从东窗斜切至中央地面，映出屏风投影，恰将其身影笼罩其中。赵承渊收笔入匣，合上砚盒，整衣下台。

“诸君若有疑处，可上前共验。”他说。

立刻有四五人奔上台去，围住屏风，指指点点，互相讨论。有人试图改动一个参数，重新推演，结果仍能闭环。惊呼声接连响起。

他未停留，转身走向讲堂大门。

身后传来急促脚步声。“请留步！”一名太学生追至门口，“我们还未听尽！请续讲下去！”

他停下，未回头。

“明日此时，同一地点。”

说完，迈步而出。

门外天光正盛，院中梧桐树影斑驳，落在他肩头。他沿着石径缓行，脚步未乱，脊背挺直。算筹在革囊中轻微碰撞，发出细碎声响。

身后讲堂之内，灯火未熄——虽是白昼，已有学子点燃油灯，就地研讨方才所学。有人高声朗读推导过程，有人在地上用炭条画图演算，还有人闭目沉思，口中念念有词。

一名小吏匆匆赶来，欲禀报事务，见状驻足。他望着那扇敞开的大门，听见里面传出一句：“此步无典可依，是我昨夜烛下所悟”——竟是原样复述赵承渊之语。

小吏摇头一笑，悄然退去。

赵承渊走出监院侧门，拐入西巷。途中经过一家书肆，掌柜正将一本新抄本摆上货架，标题为《国子监讲录·初辑》。他略停一步，未进门，也未言语，只看了一眼，便继续前行。

归舍途中，偶有行人认出其貌，纷纷让路。无人高声议论，亦无孩童诵诗嘲讽。反倒有个背着书箱的少年快步追上，结巴问道：“赵……赵司业，我能……能明日去听讲吗？”

他点头。“能算，就能来。”

少年喜形于色，连连作揖，转身飞奔而去。

暮色初临，小院灯亮。他坐在案前，解开革囊，一根根取出算筹，清点如仪。铜制圆规静静躺在纸上，映着烛火微光。

窗外，一只麻雀跃上窗台，啄食残屑，又扑翅飞走。

他抬头看了一眼，低头继续整理工具。动作缓慢，却极稳定。

明日，还有一场推演要讲。